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Optica
4.1 Naturaleza de la luz La luz presenta una naturaleza compleja: depende de cómo la observemos se manifestará como una onda o como una partícula. Estos dos estados no se excluyen, sino que son complementarios (véase Dualidad onda corpúsculo). Sin embargo, para obtener un estudio claro y conciso de su naturaleza, podemos clasificar los distintos fenómenos en los que participa según su interpretación teórica:

* Teoría ondulatoriaDescripción: Esta teoría, desarrollada por Christiaan Huygens, considera que la luz es una onda electromagnética , consistente en un campo eléctrico que varía en el tiempo generando a su vez un campo magnético y viceversa, ya que los campos eléctricos variables generan campos magnéticos ( ley de Ampère ) y los campos magnéticos variables generan campos eléctricos ( ley de Faraday ). De esta forma, la onda se autopropaga indefinidamente a través del espacio, con campos magnéticos y eléctricos generándose continuamente. Estas ondas electromagnéticas son sinusoidales, con los campos eléctrico y magnético perpendiculares entre sí y respecto a la dirección de propagación.



Vista lateral (izquierda) de una onda electromagnética a lo largo de un instante y vista frontal (derecha) de la misma en un momento determinado. De color rojo se representa el campo magnético y de azul el eléctrico.

Para poder describir una onda electromagnética podemos utilizar los parámetros habituales de cualquier onda :


 * § Amplitud (//A//): Es la longitud máxima respecto a la posición de equilibrio que alcanza la onda en su desplazamiento.
 * § Periodo (//T//): Es el tiempo necesario para el paso de dos máximos o mínimos sucesivos por un punto fijo en el espacio.
 * § Frecuencia (//ν//): Número de oscilaciones del campo por unidad de tiempo. Es una cantidad inversa al periodo.
 * § Longitud de onda (//λ//): Es la distancia lineal entre dos puntos equivalentes de ondas sucesivas.
 * § Velocidad de propagación (//V//): Es la distancia que recorre la onda en una unidad de tiempo. En el caso de la velocidad de propagación de la luz en el vacío, se representa con la letra //c//.

La velocidad, la frecuencia, el periodo y la longitud de onda están relacionadas por las siguientes ecuaciones:

*TEORIA DE LOS CUANTOS (PLANCK 1900) Esta teoría establece que los intercambios de energía entre la materia y la luz, solo son posibles por cantidades finitas. (Cuantos) átomos de luz, que posteriormente se denominarán fotones. Esta teoría explica el efecto fotoeléctrico pero tropieza con el inconveniente de no poder explicar los fenómenos de tipo ondulatorio: Interferencias, difracción, .... Nos encontramos nuevamente con dos hipótesis contradictorias, la teoría electromagnética y la de los cuantos.

*TEORIACORPUSCULAR(NEWTON1666) Supone que la luz está compuesta por una serie de corpúsculos o partículas emitidos por los manantiales luminosos, los cuales se propagan en línea recta y que pueden atravesar medios transparentes, y pueden ser reflejados por materias opacas. Esta teoría explica: La propagación rectilínea de la luz, la refracción y reflexión. Esta teoría no explica: Anillos de Newton (Irisaciones en las láminas delgadas de los vidrios). Tampoco explica los fenómenos de interferencia y difracción.

*TEORIA ELECTROMAGNETICA (MAXWELL1865) Descubre que la perturbación del campo electromagnético puede propagarse en el espacio a una velocidad que coincide con la de la luz en el vacío, equiparando por tanto las ondas electromagnéticas con las ondas luminosas. Veinte años después Hertz comprueba que las ondas hertzianas de origen electromagnético tienen las mismas propiedades que las ondas luminosas, estableciendo definitivamente la identidad de ambos fenómenos.

Objeciones a ésta teoría:

No se da explicación a:

Fenómenos por absorción o emisión.

Fenómenos fotoeléctricos.

Emisión de luz por cuerpos incandescentes.

Y por lo tanto es necesario volver a la teoría corpuscular, como hizo Planck en 1900.

4.2 optica geometrica

La óptica geométrica se fundamenta en la teoría de los rayos de luz, la cual considera que cualquier objeto visible emite rayos rectos de luz en cada punto de él y en todas direcciones a su alrededor. Cuando estos rayos inciden sobre otros cuerpos pueden ser absorbidos, reflejados o desviados, pero si penetran en el ojo estimularan el sentido de la vista.

*Propagación De La Luz

La luz se propaga en línea recta a una velocidad de 3*108 m/s en el vacío. Una demostración experimental de este principio es el hecho de que los cuerpos produzcan sombras bien definidas.

Un cuerpo opaco es aquel que no permite el paso de la luz a través de el; por lo tanto, si se recibe rayos luminosos, por lo que se ve con claridad cualquier objeto colocado al otro lado de el parabrisas de un auto; un cuerpo traslucido deja pasar la luz pero la difunde de tal manera que las cosas no pueden ser distinguidas claramente a través de ellos, como es el caso de una hoja de papel.

Intensidad luminosa y flujo luminoso

La fotometría es la parte de la óptica cuyo objetivo es determinar las intensidades de las fuentes luminosas y las iluminaciones de las superficies.

Al observar todas las cosas de nuestro alrededor, encontraremos que algunas de ellas emiten luz y otras las reflejan. A los cuerpos productores de luz, como el sol, una hoguera, o una vela, se les llama cuerpos luminosos o fuentes de luz. Los cuerpos que reciben rayos luminosos, como un árbol, una mesa, etc., se denominan cuerpos iluminados.

La intensidad luminosa es la cantidad de luz producida o emitida por un cuerpo luminoso. Para cuantificar la intensidad luminosa de una fuente de luz se utiliza la candela (cd) y la bujía decimal.

La canela equivale a 1/60 de la intensidad luminosa que emite 1cm2 de un cuerpo negro a la temperatura del punto de fusión del platino (1773°c).

Una bujía decimal equivale a la intensidad luminosa producida por una vela de 2cm de diámetro, cuya llama es de 5cm de altura.

Una intensidad luminosa de una candela equivale a una intensidad luminosa de una bujía decimal: 1 cd= 1 bd.

El flujo luminoso es la cantidad de energía luminosa que atraviesa en la unidad de tiempo una superficie normal (perpendicular) a los rayos de luz.

La unidad del flujo luminoso es el lumen (lm). Un lumen es el flujo luminoso recibido durante un segundo por una superficie de 1m2, limitado dentro de una esfera de radio y en cuyo centro se encuentra una fuente con intensidad luminosa de una candela

4.2.1 Reflexión y refracción de la luz


 * Reflexión de la luz

Para explicar este fenómeno debemos primero expresar que: Espejo es toda superficie pulimentada, por ejemplo una lamina de cristal, la superficie de un lago en reposo, etc... Cuando la luz incide sobre un cuerpo, éste la devuelve al medio en mayor o menor proporción según sus propias características. Este fenómeno se llama reflexión y gracias a él podemos ver las cosas.

Al tratarse de una superficie lisa, los rayos reflejados son paralelos, es decir tienen la misma dirección. ||
 * [[image:http://html.rincondelvago.com/000126450.png width="260" height="192" caption="Reflexión y refracción"]] || A la izquierda tienes un esquema de reflexión especular.
 * [[image:http://html.rincondelvago.com/000126451.png width="260" height="192" caption="Reflexión y refracción"]] || En el caso de la reflexión difusa los rayos son reflejados en distintas direcciones debido a la rugosidad de la superficie ||

Leyes de la Reflexión Primera Ley: El rayo incidente (I), la normal (n) y el rayo reflejado (r)están en un mismo plano. Segunda Ley: El ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión : i=r

Consecuencias de la Segunda Ley: Como es ángulo de incidencia resulta igual al de reflexión, se deduce que: Cuando el rayo incidente coincide con la normal, el rayo se refleja sobre si mismo Ejercicios de reflexión de la luz

[]

Refracción es el fenómeno por el cual un rayo luminoso sufre una desviación al atravesar dos medios transparentes de distinta densidad.
 * Refracción de la luz

Leyes de la Refracción Primera Ley : El rayo incidente, el rayo refractado y la normal pertenecen al mismo plano. Segunda Ley : La razón entre el seno del ángulo de incidencia y el seno del ángulo de refracción es una constante - llamada indice de refracción - del segundo medio respecto del primero: Sen i / sen r= nb/a nb/a: índice de refracción Del medio B respecto Del menio A El indice de refracción varia de acuerdo los medios: -el agua respecto del aire es n=1,33 -el vidrio respecto del aire es n=1,5


 * Existen tres tipos de refracción:

Ejercicios de refracción de la luz resueltos []

4.2.2 Principio de Huygens

El **principio de** *Huygens* es un método de análisis aplicado a los problemas de propagación de ondas. Afirma que todo punto de un frente de onda inicial puede considerarse como una fuente de ondas esféricas secundarias que se extienden en todas las direcciones con la misma velocidad, frecuencia y longitud de onda que el frente de onda del que proceden.



Esta visión de la propagación de las ondas ayuda a entender mejor una variedad de fenómenos de onda, tales como la difracción. La Ley de Snell también puede ser explicada según este principio.

Por ejemplo, si dos sitios están conectados por una puerta abierta y se produce un sonido en una esquina lejana de uno de ellos, una persona en el otro cuarto oirá el sonido como si se originara en el umbral. Por lo que se refiere el segundo cuarto, el aire que vibra en el umbral es la fuente del sonido. Lo mismo ocurre para la luz al pasar el borde de un obstáculo, pero esto no es fácilmente observable debido a la corta longitud de onda de la luz visible. La interferencia de la luz de áreas con distancias variables del frente de onda móvil explica los máximos y los mínimos observables como franjas de difracción. Ver, por ejemplo, el experimento de la doble rendija.

4.2.3 Reflexión interna total. [|Fibra óptica]

Reflexión interna total Imagen ilustrando la reflexión interna total en un vidrio semiesférico de laboratorio. Se denomina reflexión interna total al fenómeno que se produce cuando un rayo de luz, atravesando un medio de índice de refracción n más grande que el índice de refracción en el que este se encuentra, se refracta de tal modo que no es capaz de atravesar la superficie entre ambos medios reflejándose completamente. Este fenómeno solo se produce para ángulos de incidencia superiores a un cierto valor crítico, θc. Para ángulos mayores la luz deja de atravesar la superficie y es reflejada internamente de manera total. La reflexión interna total solamente ocurre en rayos viajando de un medio de alto índice refractivo hacia medios de menor índice de refracción. La reflexión interna total se utiliza en fibra óptica para conducir la luz a través de la fibra sin pérdidas de energía. En una fibra óptica el material interno tiene un índice de refracción más grande que el material que lo rodea. El ángulo de la incidencia de la luz es crítico para la base y su revestimiento y se produce una reflexión interna total que preserva la energía transportada por la fibra.

La reflexión interna total es responsable de los destellos de luz que se observan en un diamante tallado.

Ángulo crítico

El ángulo crítico también es el ángulo mínimo de incidencia en el cual se produce la reflexión interna total. El ángulo de incidencia se mide respecto a la normal de la separación de los medios. El ángulo crítico viene dado por:

donde n1 y n2 son los índices de refracción de los medios con n2 < n1. Esta ecuación es una simple aplicación de la ley de Snell donde el ángulo de refracción es 90°.

Fibra Óptica.

La fibra óptica es un hilo de ondas en forma de filamento degradado, generalmente de vidrio, aunque también puede ser de materiales plásticos. La fibra ocular es capaz de dirigir la luz a lo largo de su longitud usando la reflexión total interna. Normalmente la luz es emitida por un láser o un LED.

Las fibras son ampliamente utilizadas en telecomunicaciones, ya que permiten enviar gran cantidad de datos a gran velocidad, mayor que las comunicaciones de radio y cable. También se utilizan para redes locales. Son el medio de transmisión inmune a las interferencias por excelencia. Tienen un coste elevado.

Aplicaciones

Su uso es muy variado, desde comunicaciones digitales, pasando por sensores y llegando a usos decorativos, como árboles de navidad, veladores y otros elementos similares.

Comunicaciones con fibra óptica

La fibra óptica se emplea como medio de transmisión para las redes de telecomunicaciones, ya que por su flexibilidad los conductores ópticos pueden agruparse formando cables. Las fibras usadas en este campo son de plástico o de vidrio, y algunas veces de los dos tipos. Para usos interurbanos son de vidrio, por la baja atenuación que tienen.

Para las comunicaciones se emplean fibras multimodo y monomodo, usando las multimodo para distancias cortas (hasta 5000 m) y las monomodo para acoplamientos de larga distancia. Debido a que las fibras monomodo son más sensibles a los empalmes, soldaduras y conectores, las fibras y los componentes de éstas son de mayor costo que los de las fibras multimodo.



4.3 Imágenes formadas por espejos planos y esféricos.

Espejo Plano

Un espejo plano es una superficie plana muy pulimentada que puede reflejar la luz que le llega con una capacidad reflectora de la intensidad de la luz incidente del 95% (o superior). Los espejos planos se utilizan con mucha frecuencia. Son los que usamos cada mañana para mirarnos. En ellos vemos nuestro reflejo, una imagen que no está distorsionada.

!! **¿Qué imágenes dan?** Una imagen en un espejo se ve como si el objeto estuviera detrás y no frente a éste ni en la superficie. (Ojo, es un error frecuente el pensar que la imagen la vemos en la superficie del espejo). El sistema óptico del ojo recoge los rayos que salen divergentes del objeto y los hace converger en la retina. El ojo identifica la posición que ocupa un objeto como el lugar donde convergen las prolongaciones del haz de rayos divergentes que le llegan. Esas prolongaciones no coinciden con la posición real del objeto. En ese punto se forma la imagen virtual del objeto. La imagen obtenida en un espejo plano no se puede proyectar sobre una pantalla, colocando una pantalla donde parece estar la imagen no recogería nada. Es, por lo tanto virtual, una copia del objeto “que parece estar” detrás del espejo. El espejo sí puede reflejar la luz de un objeto y recogerse esta sobre una pantalla, pero esto no es lo que queremos decir cuando afirmamos que la imagen virtual no se recoge sobre una pantalla. El sistema óptico del ojo es el que recoge los rayos divergentes del espejo y el cerebro interpreta como procedentes de detrás del espejo (justo donde se cortan sus prolongaciones) La imagen formada es: Simétrica, porque aparentemente está a la misma distancia del espejo Virtual, porque se ve como si estuviera dentro del espejo, no se puede formar sobre una pantalla pero puede ser Vista cuando la enfocamos con los ojos. Del mismo tamaño que el objeto. Derecha, porque conserva la misma orientación que el objeto.

Espejo curvo

Según la forma de la superficie pulimentada de los espejos curvos, estos pueden ser esféricos, parabólicos.

Los espejos esféricos tienen forma de casquete (una parte de una esfera hueca):

Pueden ser cóncavos o convexos.

El espejo es cóncavo si la parte plateada (pulimentada) es la interior del casquete y es convexo si la parte plateada (pulimentada) es la exterior del casquete. n un espejo esférico podemos definir las siguientes partes: * Centro de curvatura del espejo. Es el centro de la esfera a la que pertenece el casquete espejo. En la figura es el punto C. * Centro de figura del espejo. Es el polo o centro geométrico del casquete. El punto A de la figura. * Eje principal. Es la recta que pasa por el centro de curvatura del espejo y por el centro de figura. Queda definido por la recta CA. * Eje secundario. Es cualquier recta que pasa por el centro de curvatura. Existen infinitos ejes secundarios. En la figura se ve el marcado por la recta CB. *  Foco principal del espejo. Es un punto del eje principal en el que se cortan, una vez reflejados, los rayos que llegan al espejo paralelos al eje principal.

4.4 lentes delgadas y aplicaciones.

Algunas aplicaciones de las lentes delgadas son las siguientes:

Proyector de Video: Un proyector de vídeo o cañón proyector es un aparato que recibe una señal de vídeo y proyecta la imagen correspondiente en una pantalla de proyección usando un sistema de lentes, permitiendo así visualizar imágenes fijas o en movimiento.

Todos los proyectores de vídeo utilizan una luz muy brillante para proyectar la imagen, y los más modernos pueden corregir curvas, borrones y otras inconsistencias a través de los ajustes manuales. Los proyectores de vídeo son mayoritariamente usados en salas de presentaciones o conferencias, en aulas docentes, aunque también se pueden encontrar aplicaciones para cine en casa. La señal de vídeo de entrada puede provenir de diferentes fuentes, como un sintonizador de televisión (terrestre o vía satélite), un ordenador personal…

Otro término parecido a proyector de vídeo es retroproyector el cual, a diferencia del primero, se encuentra implantado internamente en el aparato de televisión y proyecta la imagen hacia el observador.

Máquina fotocopiadora:

La mayoría de veces que usted usa una fotocopiadora, es para hacer una copia exacta de una página. Por copia exacta, queremos decir conservar el mismo tamaño de letra o de imágenes que el original. Una máquina fotocopiadora básicamente implica colocar un original sobre el vidrio, bajo el cual hay lentes, y bajo la lente hay otro papel en el que se hará la copia. El objeto (que es el original) está proyectado en la pantalla (que el la hoja de papel).

Bajo la mayoría de circunstancias, la máquina fotocopiadora estará implicada en la situación del caso 3. Esto es cuando el objeto está a 2F, y la imagen formada debe tener el mismo tamaño, real e invertido, esto usualmente no nos preocupa porque usted simplemente puede voltear la hoja para volverla a la posición correcta.

A veces, si hay una pequeña parte de un dubujo que usted quiere fotocopiar, usted incrementará la imagen para que ocupe una página entera. Esto sería parte de la situación del caso 4, en el cual el objeto está entre F y 2F, y la imagen es ampliada, todavía real e invertida, en el otro lado de la lente y más allá de 2F. Nosotros sabemos que la máquina fotocopiadora por sí misma no cambia el tamaño. Por lo tanto, algo dentro de la máquina misma debe estarse moviendo. Esta es la misma lente. Para engrandecer al objeto, la lente se mueve hacia el vidrio sobre el cual está puesto el original. De esta manera, el objeto estará entre F y 2F, y al mismo tiempo, la distancia al papel colocado del otro lado la lente será incrementado porque la imagen estará más allá de 2F.

Otras veces, usted puede querer minimizarla imagen. Cuando esto sucede, cambiamos la situación al Caso 2, donde el objeto está más allá de 2F, y la imagen es entre F y 2F en el otro lado del lente, y la imagen es más pequeña. Esta vez, el lente se mueve acercándose a la hoja de papel donde se hará la copia (donde se formará la imagen). Esto incrementará la distancia entre el vidrio y la lente, y disminuirá la distancia entre la lente y el papel.

Lentes de aumento

En esas viejas películas de detectives, antes de que se hayan desarollado esos instrumentos de alta tecnología, el detective siempre tenía una lupa o lente de aumento para inspeccionar la escena del crimen. Talvez usted se prenguntaría cómo funciona realmente un lente de aumento. Solamente se ve como una pieza de vidrio adjunta a un manho, pero las ventanas son vidrios, y cuando vemos a través de ellas nada parece ser más grande de lo normal. Esto es porque el vidrio en una lupa está actuando como un lente de aumento. Es curvado levemente para formar un lente convexo, mientras el vidrio en nuestras ventanas son vidrios planos.

Lupa

Los lentes de aumento no están proyectando una imagen en algo; es meramente la curvatura de los rayos de luz del objeto, así que el objeto aparecerá más grande. El lente de aumento es un ejemplo de la situación del Caso 6, en el cual es objeto es entre el centro de la lente y F, y la imagen es ampliada, virtual y recta, y en el mismo lado. Este es el porqué un vidrio de aumento solamente trabaja bien cuando está suficientemente cerca del objeto. (porque el objeto debe estar entre el centro y F).

4.5 inferencia. [|Experimento de Young] 

El experimento de Young, también denominado experimento de la doble rendija, fue realizado en 1801 por Thomas Young, en un intento de discernir sobre la naturaleza corpuscular u ondulatoria de la luz. Young comprobó un patrón de interferencias en la luz procedente de una fuente lejana al difractarse en el paso por dos rejillas, resultado que contribuyó a la teoría de la naturaleza ondulatoria de la luz. Posteriormente, la experiencia ha sido considerada fundamental a la hora de demostrar la dualidad onda corpúsculo, una característica de la mecánica cuántica. El experimento también puede realizarse con electrones, protones o neutrones, produciendo patrones de interferencia similares a los obtenidos cuando se realiza con luz, mostrando, por tanto, el comportamiento dual onda-corpúsculo de la materia. Aunque este experimento se presenta habitualmente en el contexto de la mecánica cuántica, fue diseñado mucho antes de la llegada de esta teoría para responder a la pregunta de si la luz tenía una naturaleza corpuscular o si, más bien, consistía en ondas viajando por el éter, análogamente a las ondas sonoras viajando en el aire. La naturaleza corpuscular de la luz se basaba principalmente en los trabajos de Newton. La naturaleza ondulatoria, en los trabajos clásicos de Hooke y Huygens. Los patrones de interferencia observados restaban crédito a la teoría corpuscular. La teoría ondulatoria se mostró muy robusta hasta los comienzos del siglo xx, cuando nuevos experimentos empezaron a mostrar un comportamiento que sólo podía ser explicado por una naturaleza corpuscular de la luz. De este modo el experimento de la doble rendija y sus múltiples variantes se convirtieron en un experimento clásico por su claridad a la hora de presentar una de las principales características de la mecánica cuántica.

4.6 Distribución luminosa En fotometría, la intensidad luminosa se define como la cantidad de flujo luminoso que emite una fuente por unidad de ángulo sólido. Su unidad de medida en el Sistema Internacional de Unidades es la candela (cd). Intensidad luminosa y diferentes tipos de fuentes: En fotometría, se denomina fuente puntual a aquella que emite la misma intensidad luminosa en todas las direcciones consideradas. Un ejemplo práctico sería una lámpara. Por el contrario, se denomina fuente o superficie reflectora de a en la la intensidad varía con el coseno del ángulo entre la dirección considerada y la normal a la superficie (o eje de simetría de la fuente).




 * **Unidades de fotometría del Sistema Internacional ** ||
 * **Magnitud ** ||  **Símbolo **  ||  **Unidad **  ||  **Abrev. **  ||  **<span style="font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 10pt;">Notas **  ||
 * <span style="color: #0b0080; font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 10pt;">[|Energía lumínica] || <span style="font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 10pt;">Qv || <span style="color: #0b0080; font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 10pt;">[|lumen] [|segundo] || <span style="color: #0b0080; font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 10pt;">[|lm] <span style="font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 10pt;">· <span style="color: #0b0080; font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 10pt;">[|s] || <span style="font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 10pt;">A veces se usa la denominación <span style="color: #0b0080; font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 10pt;">[|talbot] <span style="font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 10pt;">, ajena al Sistema Internacional. ||
 * <span style="color: #0b0080; font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 10pt;">[|Flujo luminoso] || <span style="font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 10pt;">F || <span style="color: #0b0080; font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 10pt;">[|lumen] <span style="font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 10pt;"> (= <span style="color: #0b0080; font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 10pt;">[|cd] <span style="font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 10pt;">· <span style="color: #0b0080; font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 10pt;">[|sr] <span style="font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 10pt;">) || <span style="color: #0b0080; font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 10pt;">[|lm] || <span style="font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 10pt;">Medida de la potencia luminosa percibida. ||
 * **<span style="font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 10pt;">Intensidad luminosa ** || <span style="font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 10pt;">Iv || <span style="color: #0b0080; font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 10pt;">[|candela] <span style="font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 10pt;"> (= <span style="color: #0b0080; font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 10pt;">[|lm] <span style="font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 10pt;">/ <span style="color: #0b0080; font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 10pt;">[|sr] <span style="font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 10pt;">) || <span style="color: #0b0080; font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 10pt;">[|cd] || <span style="font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 10pt;">Es una <span style="color: #0b0080; font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 10pt;">[|unidad básica del Sistema Internacional] <span style="font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 10pt;">. ||
 * <span style="color: #0b0080; font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 10pt;">[|Luminancia] || <span style="font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 10pt;">Lv || <span style="color: #0b0080; font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 10pt;">[|candela] <span style="font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 10pt;"> por <span style="color: #0b0080; font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 10pt;">[|metro cuadrado] || <span style="color: #0b0080; font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 10pt;">[|cd] <span style="font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 10pt;">/ <span style="color: #0b0080; font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 10pt;">[|m2] || <span style="font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 10pt;">A veces se usa la denominación <span style="color: #0b0080; font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 10pt;">[|nit] <span style="font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 10pt;">, ajena al Sistema Internacional. ||
 * <span style="color: #0b0080; font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 10pt;">[|Iluminancia] || <span style="font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 10pt;">Ev || <span style="color: #0b0080; font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 10pt;">[|lux] <span style="font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 10pt;"> (= <span style="color: #0b0080; font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 10pt;">[|lm] <span style="font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 10pt;">/ <span style="color: #0b0080; font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 10pt;">[|m2] <span style="font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 10pt;">) || <span style="color: #0b0080; font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 10pt;">[|lx] || <span style="font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 10pt;">Usado para medir la incidencia de la luz sobre una superficie. ||
 * <span style="color: #0b0080; font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 10pt;">[|Emitancia luminosa] || <span style="font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 10pt;">Mv || <span style="color: #0b0080; font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 10pt;">[|lux] <span style="font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 10pt;"> (= <span style="color: #0b0080; font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 10pt;">[|lm] <span style="font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 10pt;">/ <span style="color: #0b0080; font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 10pt;">[|m2] <span style="font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 10pt;">) || <span style="color: #0b0080; font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 10pt;">[|lx] || <span style="font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 10pt;">Usado para medir la luz emitida por una superficie. ||
 * <span style="color: #0b0080; font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 10pt;">[|Eficacia luminosa] || <span style="font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 10pt;">η || <span style="color: #0b0080; font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 10pt;">[|lumen] <span style="font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 10pt;"> por <span style="color: #0b0080; font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 10pt;">[|vatio] || <span style="color: #0b0080; font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 10pt;">[|lm] <span style="font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 10pt;">/ <span style="color: #0b0080; font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 10pt;">[|W] || <span style="font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 10pt;">Razón entre <span style="color: #0b0080; font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 10pt;">[|flujo luminoso] <span style="font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 10pt;"> y <span style="color: #0b0080; font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 10pt;">[|flujo radiante] <span style="font-family: 'Times New Roman',serif; font-size: 10pt;">. ||

<span style="color: red; font-family: Arial,sans-serif; font-size: 20pt;">4.7 [|Difracción] En física, la **difracción** es un fenómeno característico de las ondas, éste se basa en el curvado y esparcido de las ondas cuando encuentran un obstáculo o al atravesar una rendija. La difracción ocurre en todo tipo de ondas, desde ondas sonoras, ondas en la superficie de un fluido y ondas electromagnéticas como la luz y las ondas de radio. También sucede cuando un grupo de ondas de tamaño finito se propaga; por ejemplo, por causa de la difracción, un haz angosto de ondas de luz de un láser,se deben finalmente divergir en un rayo más amplio a una cierta distancia del emisor. La interferencia se produce cuando la longitud de onda es mayor que las dimensiones del objeto, por tanto, los efectos de la difracción disminuyen hasta hacerse indetectables a medida que el tamaño del objeto aumenta comparado con la longitud de onda. En el espectro electromagnético los Rayos X tienen longitudes de onda similares a las distancias interatómicas en la materia. Es posible por lo tanto utilizar la difracción de rayos x, como un método para explorar la naturaleza de la estructura cristalina. La difracción producida por una estructura cristalina verifica la ley de Bragg. Debido a la dualidad onda-corpúsculo característica de la mecánica cuántica es posible observar la difracción de partículas como neutrones o electrones. En los inicios de la mecánica cuántica este fue uno de los argumentos más claros a favor de la descripción ondulatoria que realiza la mecánica cuántica de las partículas subatómicas. Como curiosidad, esta técnica se utilizó para intentar descubrir la estructura del ADN, y fue una delas pruebas experimentales de su estructura de doble hélice propuesta por [|James Watson] y [|Francis Crick] en [|1953].

<span style="color: red; font-family: Arial,sans-serif; font-size: 20pt;">4.7.1 difracción de una sola rendija. <span style="font-family: Calibri,sans-serif; font-size: 18pt;">Las leyes de reflexión y refracción de la luz suelen deducirse empleando la teoría ondulatoria de la luz introducida en el siglo XVII por el matemático, astrónomo y físico holandés Christiaan Huygens. El principio de Huygens afirma que todo punto de un frente de onda inicial puede considerarse como una fuente de ondas esféricas secundarias que se extienden en todas las direcciones con la misma velocidad, frecuencia y longitud de onda que el frente de onda del que proceden. Con ello puede definirse un nuevo frente de onda que envuelve las ondas secundarias. Como la luz avanza en ángulo recto a este frente de onda, el principio de Huygens puede emplearse para deducir los cambios de dirección de la luz. Cuando las ondas secundarias llegan a otro medio u objeto, cada punto del límite entre los medios se convierte en una fuente de dos conjuntos de ondas. El conjunto reflejado vuelve al primer medio, y el conjunto refractado entra en el segundo medio. El comportamiento de los rayos reflejados y refractados puede explicarse por el principio de Huygens. Es más sencillo, y a veces suficiente, representar la propagación de la luz mediante rayos en vez de ondas. El rayo es la línea de avance, o dirección de propagación, de la energía radiante y, por tanto, perpendicular al frente de onda. En la óptica geométrica se prescinde de la teoría ondulatoria de la luz y se supone que la luz no se difracta. La trayectoria de los rayos a través de un sistema óptico se determina aplicando las leyes de reflexión y refracción. <span style="font-family: Calibri,sans-serif; font-size: 18pt;">IMAGENES PRODUCIDAS POR UN ESPEJO PLANO. <span style="font-family: Calibri,sans-serif; font-size: 18pt;">Tracemos un circulo y diámetro en un plano horizontal y dispongamos después verticalmente un espejo no plateado a lo largo del diámetro. Tomemos después dos bujías del mismo diámetro y de la misma longitud, una de las cuales se colocará en el circulo ante un espejo, que nos dará, por reflexión, su imagen. Procuremos entonces colocar la segunda bujía de forma que se superponga a la imagen observada en el espejo, lo que se logrará después de algunos tanteos, con tanta exactitud, que será imposible distinguir la segunda de la imagen de la primera. La ilusión es tan perfecta que si se enciende la bujía situada ante el espejo, la segunda parecerá también encendida y el dedo que toca la mecha parecerá situado en la llama. <span style="font-family: Calibri,sans-serif; font-size: 18pt;">Cuando se ha obtenido esta coincidencia entre la segunda bujía y la imagen de la primera, se comprueba que la bujía número dos está también situada en el circulo, en la intersección de la perpendicular trazada desde la bujía numero no sobre el diámetro. Esta disposición es sólo la simetría con respecto a un plano - el espejo - que se estudia en geometría. Se observa, además, que las distancias de las bujías al espejo son iguales, y que la imagen es también igual al objeto. <span style="font-family: Calibri,sans-serif; font-size: 18pt;">Dicho de otra forma, los rayos luminosos, después de reflejados por un espejo plano, parecen proceder de puntos del espacio situados detrás del espejo y simétricos del objeto. Un rayo luminoso trazado desde el punto A que llega al espejo M en el punto I se refleja según IR, como si viniera del punto A’, sobre la perpendicular AH, tal como A’H = AH. <span style="font-family: Calibri,sans-serif; font-size: 18pt;">Tracemos en la I la perpendicular IN, llamada también normal, al plano del espejo : el rayo Al se denomina rayo incidente. I es el punto de incidencia ; el plano AlN, perpendicular al espejo y es que contiene a la vez el rayo y la normal, se denomina plano de incidencia, el ángulo AlN será el ángulo de incidencia î, mientras que el ángulo RIN , que forma el rayo reflejado y la normal, se denomina ángulo de reflexión r.  <span style="font-family: Calibri,sans-serif; font-size: 18pt;">PRIMERA LEY DE LA REFLEXION. Los triángulos rectángulos AHI y A’HIR, que tienen un cateto común Hl y los otros dos lados iguales, AH = A’H, son iguales. Los ángulos HAI y HA’I son también Iguales, pero los ángulos r y HA’I por correspondientes ; por consiguiente, el ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión, que es la segunda ley de reflexión. <span style="font-family: Calibri,sans-serif; font-size: 18pt;">PROPIEDADES DE LAS IMÁGENES PRODUCIDAS POR LOS ESPEJOS PLANOS. <span style="font-family: Calibri,sans-serif; font-size: 18pt;">Los rayos reflejados por los espejos planos parecen proceder de imágenes- situadas detrás de dichos espejos: las imágenes carecen de existencia real, y se dice que son virtuales. <span style="font-family: Calibri,sans-serif; font-size: 18pt;">Consideremos ahora un rayo incidente RIA’ dirigido hacia A’ es detenido por el espejo en I y reflejado según IA de forma que A puede también considerarse como una imagen, esta vez real, del objeto virtual A. El hecho que la luz pueda circular a lo largo de los rayos luminosos, en ambos sentidos, sin que se cambie de trayecto, es muy importante y constituye lo que se denomina principio del retorno inverso de la luz. <span style="font-family: Calibri,sans-serif; font-size: 18pt;">Se verá más adelante que un sistema óptico cualquiera, una imagen y su objeto son conjugados, es decir, que si se coloca un objeto. Si rayos luminosos que convergen en el mismo punto son detenidos por un espejo plano, convergerán después de reflejados, un verdadero punto luminoso, que es entonces una imagen real.

4.7.2 Tipos de lentes. Las reglas generales para trazar diagramas de rayos con lentes se parecen a la de los espejos esféricos, pero se necesitan algunas modificaciones, Porque: // “laluz atraviesa la lente, y no se refleja en ella”. //

Los tres rayos de un punto de un objeto se trazan como sigue: Lentes Convergentes 1. Un rayo paralelo Pasa por el foco del lado de la imagen de una lente convergente 2. Un rayo central o rayo principal es el que pasa por el centro del lente y no se desvía. 3. Un rayo focal Pasa por el foco del lado del objeto en una lente convergente, y después de atravesarla, es paralelo al eje óptico de ella Acción de una sección del lente convergente sobre un haz de rayos paralelos. Las lentes convergentes pueden formar imágenes virtuales mayores que el objeto (Lupa).

Lentes Divergentes 1. Rayo Paralelo parece emanar del foco, del lado del objeto, en el ladodel objeto de una lente divergente 2. Un rayo central o rayo principal es el que pasa por el centro dellente y no se desvía. 3. Un rayo focal es paralelo al eje óptico de una lente divergente y despuésde atravesarla parece provenir del foco del lado del objeto en una lente divergente.

Acción de una sección del lente divergente sobre un haz de rayos paralelos. [|funcionamiento de las lentes]